Odległość prostych. Ania: Znaleźć odległość prostych L : x + y + z = 1; x−y −z = 2 i M : x + y = −2; 2x + 2y + z = 1. Kompletnie nie wiem jak się za to zabrać.

:: Sprowadź te proste do równań ogólnych a potem podstaw do wzoru na odległość prostych równoległych .

Jerzy: Nie ma takigo wzoru.

:: Racja . Te dwie proste są w przestrzeni .

Jerzy: 1) Znajdzć wektory kierunkowe 2) Wybierz dowony wektor o końcach na prostych 3) Oblicz obj etość równoległościanu zbudowanego na tych wektorach 4) Podziel objętość przez pole podstawy ( to jego wysokość, czyli odległość prostych )

Ania: Udało mi się wyznaczyć równania parametryczne tych prostych: |x| |3/2| |0 | |x| |0| |1 | L: |y| = |0 | + t |−1| M: |y| = |0| + t |−1| |z| |0 | |1 | |z| |5| |0 | nie wiem czy da się to jakoś wykorzystać w tym zadaniu.

Jerzy: Podałem Ci algorytm.