Wykazik EYUIOA: Wykaż, że (2n+2)−cyfrowa liczba 11...122...25 (n jedynek i 2n+1 dwójek) jest kwadratem liczby naturalnej dla dowolnego n. Jak się w ogóle za to zabrać?

EYUIOA: zauważyłem, że dla kolejnych n liczbą której kwadratem jest podane w zadaniu wyrażenie ma postać 33...35 (n trójek). Czy to jakoś mnie może przybliżyć do rozwiązania?

EYUIOA: refresh

wmboczek: możesz udowodnić swoje rozumowanie indukcyjnie inna metoda − rozpisać 11...1 i 22...2 jako sumy ciągów geometrycznych z q=10 da się zwinąć wyniki do postaci (10ⁿ⁺¹+5)²/9

EYUIOA: wmboczek, mógłbyś troszkę przedstawić jak zrobić te sumy ciągów?

wmboczek: 11111=1+10+100+1000+10000=1*(1−10⁵)/(1−10)