Rozwiąż całkę stosując podstawienie xyz:

	xln(x+√1+x2)
∫
	√1+x2

Adamm:

	1		x
(ln(x+√1+x2))'=		*(1+		) =
	x+√1+x2		√1+x2

	√1+x2+x		1
=		=
	x√1+x2+1+x2		√1+x2

Adamm: t=ln(x+√1+x²) e^t=x+√1+x² e^t−x=√1+x² e^2t−2xe^t+x²=1+x² e^2t−1=2xe^t

et−e−t
	=x
2

	1
dt=		dx
	√1+x2

	et−e−t		et+e−t		et+e−t
∫		*tdt =		*t−∫		dt =
	2		2		2

	tet+te−t−et+e−t
=		+c
	2

Adamm: t=asinh(x)

	1
dt=		dx
	√1+x2

∫t*sinh(t)dt = t*cosh(t)−∫cosh(t)dt = t*cosh(t)−sinh(t)+c = √x²+1*asinh(x)−x+c

xyz: Dziękuję

Mariusz: Ty wymyśliłeś aby tę całkę liczyć stosując podstawienie Znacznie lepiej liczyć ją przez części różniczkując logarytm

xyz: Takie jest polecenie w zadaniu ;c. Muszę się zastosować.