trojkat prostokatny Krzysiek: Wykazac ze w trojkacie prostokatnym suma przyprostokatnych rowna sie sumie srednic kola opisanego na tym trojkacie i kola wpisanego w ten trojkat Mamy rozpatrzyc 2r+2R

	1
Ptr=		a*b
	2

P_tr= p*r

	1
p=		(a+b+c)
	2

	1
Ptr=		(a+b+c)*r
	2

1		1
	(a+b+c)*r=		a*b (mnoze prze 2
2		2

a+b+c)*r= ab

	a*b
r=
	a+b+c

c=2R

	2*a*b		2*a*b+c(a+b+c)		2a*b+ca+cb+c2
2r+2R=		+c=		=
	a+b+c		a+b+c		a+b+c

Dotad mam i niew iem jak z tego dostac = a+b

Adamm: podstaw c=√a²+b² i przekształć, wyjdzie

Adamm:

2ab		(a+b)√a2+b2+a2+2ab+b2
	+√a2+b2=		=
a+b+√a2+b2		a+b+√a2+b2

	a+b+√a2+b2
=(a+b)		= a+b
	a+b+√a2+b2

Mila: |AC|=b, |BC|=a Punkty styczności okręgu wpisanego w kąt są jednakowo odległe o d wierzchołka kąta⇔ |CK|=|CM|=r |AK|=|AL|=x |BL|=|MB|=y |AB|=2R=x+y a+b=2r+x+y⇔ a+b=2r+2R cnw

Krzysiek: dzieki za wskazowke Doszsedlem do tego

2ab+√a2+b2*a+√a2+b2*b+a2+b2
	=
a+b+√a2+b2

	(a+b)2+(a+b)√a2+b2
	a+b+√a2+b2

(a+b)*[(a+b)+√a2+b2]
	= a+b
a+b+√a2+b2

Krzysiek: Dizekuje rowniez Tobie Milu