stereometria Pati18773: Ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy a i wysokości h przecięto płaszczyzną przechodzącą przez środki dwóch sąsiednich krawędzi podstawy i środek wysokości ostrosłupa. Wyznacz pole otrzymanego przekroju. Obliczyłam EF=a√2 EF=GH i nie wiem co dalej

Pati18773:

	a√2
poprawka EF=
	2

dero2005: dlaczego EF=GH?

Pati18773: no bo tam prostokąt i trójkąt wychodzi w przekroju ?

5-latek: Nie . Nie moze byc prostokat bo to nie jest graniastoslup prosty tylko ostroslup

Pati18773: to nie wiem jak mam sie do tego zabrac

5-latek: Ale taki masz rysunek do zadania w ksiazce ?

5-latek:

	1
EO=		h
	2

FG masz policzone Wedlug mnie tym przekrojem bedzie trojkat FGE

Joanna: a czy wierzchołek E nie powinien leżeć na krawędzi bocznej SC? Ten przekrój przechodzi przez środek wysokości, ale nie konczy sie na niej, tak mi sie wydaje.

Mila: Rysunek Pati jest prawidłowy. Napisz odpowiedź. Liczę.

Mila: Dane: a, h 1)

	1		a√2
|KL|=		|BD|=
	2		2

	1		a√2
|MN|=		|BD|=
	2		2

2) PE II AS jako odcinek łączący środki boków ΔAOS

	1
|PE|=		k
	2

	|PC|		3
PQ||AS⇔ΔPCQ∼ΔACS w skali k=		=		⇔
	|AC|		4

	3
|PQ|=		k
	4

	3		1		1
|EQ|=		k−		k=		k
	4		2		4

3) KLMN− prostokąt

	1
PKLMQN=|KL|*|LM|+		|MN|*|EQ|
	2

	a√2		1		1		a√2		1
PKLMQN=		*		k+		*		*		k=
	2		2		2		2		4

	5√2*a*k
=
	16

4) WΔAOS:

	2a2		4h2+2a2		√4h2+2a2
k2=h2+		=		⇔k=
	4		4		2

5)

	5√2*a		√4h2+2a2		5a*√8h2+4a2
P=		*		=
	16		2		2

	5a√2h2+a2
P=
	16

===============

Pati18773: Tak powinno być