Równanie wykładnicze not4you: 25^1/2x+4^1/2x=2^x+2+5^x−2 doszedłem do takiego czegoś (5/2)^x=3*(5/2)³ i nie mogę tego ruszyć dalej

grzest: Np. można zastosować tożsamość:

	5
3=(		)log5/23.
	2

not4you: trochę lipa jak wychodzi wynik w logarytmie, a nie mam do tego niestety odpowiedzi ale może ja źle układam równanie no nie wiem w każdym razie polecenie zadania to : Dane są funkcje f(x)=2^x+1+5^x−5 oraz g(x)=25^x+4^x. Oblicz g(x/2)=f(x+3)

grzest: Logarytmy to nic strasznego. A więc od początku: f(x+3)=2^(x+3)+1+5^(x+3)−5=2^x+4+5^x−2 g(x/2)=25^x/2+4^x/2=5^x+2^x Równanie g(x/2)=f(x+3): 5^x+2^x=2^x+4+5^x−2 5^x+2^x=2⁴2^x+5⁻²5^x

	1
5x+2x=16 2x+		5x
	25

Po uporządkowaniu

	5		5
(		)x=(		)3
	2		2

x=3.

Jerzy:

	1
x = 3 nie spełnia równania: 5x + 2x = 16*2x +		*5x
	25

grzest:

	1
"x = 3 nie spełnia równania: 5x + 2x = 16*2x +		*5x"
	25

L=5³+2³=125+8=133

	1
P=16*23+		*53=16*8+5=128+5=133
	25

L=P.