Rownanie w dziedzinie zespolonej Johny : Cześć. Jak rozwiązać taki przykład ? iz³+1=0 Mialem go na kolokwium i przez ten przykład bede musiał pisać jeszcze raz całość. Jak tą cholerę rozbroić?

jc: iz³=−1 z³=i Jedno z rozwiązań z=−i. Pozostałe z=−i(−1±i√3)/2. Inaczej. Prawa strona. Moduł = 1, argument = 90^o. Moduł z= 1, argument z = 30^o, 30^o+120^o =150^o , 30^o+240^o = 270^o. Ostatnia liczba to właśnie −i.

Mila: Np. tak: iz³+1=0 /*i i²*z³+i=0 −z³+i=0 z³=i z=³√i |i|=1

	π
φ=
	2

	π   +2kπ 2		π   +2kπ 2
zk=1*(cos		+ i sin		), k=0,1,2
	3		3

	π		π		√3+i
z0=cos		+i sin		=
	6		6		2

	π   +2π 2		π   +2π 2
z1=(cos		+ i sin		)=
	3		3

	5π		5π		√3		1		−√3+i
=cos		+i sin		=−		+		*i=
	6		6		2		2		2

	π   +4π 2		π   +4π 2
z2=(cos		+ i sin		)=
	3		3

	9π		9π
=cos		+i sin		=−i
	6		6