Liczby zespolone Ania: Hejka, mam takie zadanko: Obliczyc dwoma sposobami liczbe zespolona z=(√3−i)³ i przedstawic ja w postaci trygonometrycznej i wykładniczej. Problem tkwi w tym, że nie wiem jak ją obliczyć dwoja sposobami. Pierwszy to ze wzoru skróconego mnożenia, a drugi? Ktoś coś podpowie? Pozdrawiam

Mila: wzór de Moivre'a z₁=√3−i |z₁|=2

	√3
cosα=
	2

	1
sinα=−
	2

kąt IV ćwiartki

	π		11π
α=2π−		=
	6		6

	11π		11π		11π		11π
z13=23*(cos		+i sin		)3=8*(cos(3*		+isin(3*		))=
	6		6		6		6

	11π		11π
=8*(cos		+i sin		)=
	2		2

	3π		3π
=8*(cos		+i sin		)= postać tryg.
	2		2

=8*(−i)=−8i z=−8i

Błaże: Dziękuję, kompletnie zapomniałam o tym wzorze