dyskretna matematyka dyskretna: kombinatoryka: Na ile sposobów osoby {a,b,c,d} mogły przejść przez 3 bramki {1,2,3} w metrze jeśli wiemy, że dokładnie przez jedną bramkę nikt nie przeszedł? Uwaga : osoby przechodzą pojedynczo. Rozwiązanie jakie mam w zeszyciku to :

3 1
	* (42 −2) * 4!

Niestety nie do końca rozumiem rozwiązanie. Bardzo proszę o wyjaśnienie. Pozdrawiam

g:

3 1		3 2
	=		=3 − liczba zestawów bramek przez które przechodzili

4² − liczba dowolnych przydziałów dwóch bramek do 4 osób −2 − bo odejmujemy przypadki gdy wszyscy przeszli przez tą samą, jedną lub drugą bramkę 4! − tyle kolejności przechodzenia.

matematyka dyskretna: Dziękuję!

matematyka dyskretna: Jeszcze jedno pytanko, czy zamiast

3 1
	* (42 −2) * 4! ?

nie powinno być

3 1
	* (24 −2) * 4! ?

Mamy 2 bramki i 4 osoby. Więc chyba 2*2*2*2? Proszę o pomoc

Jerzy: Tak... 2⁴