. Zosia: Rozwiąż równanie sin²x + sin⁴x + sin⁶x + ... = 1, którego lewa strona jest sumą wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego. Rozwiązanie zapisz w postaci wielokrotności liczby π/4.

Jerzy:

	sin2x
Dla: |sinxI ≠ 1 lewa strona =
	1 − sin2x

Adamm: sin²x≠1 sin²x+sin²x=1 sinx=√2/2 lub sinx=−√2/2

Janek191: a₁ = sin² x q = sin² x Dla I q I < 1

	sin2 x
L =
	1 − sin2 x

więc

sin2 x
	= 1
1 − sin2 x

tg² x = 1 tg x = − 1 lub tg x = 1

	π		π
x = −		+ k*π lub x =		+ k π, k − dowolna liczba całkowita
	4		4

Zosia: i to już jest rozwiązanie całe? skomplikowane to

Janek191:

	π
Zapisz teraz w postaci wielokrotności liczby
	4

Zosia: ale jak to mam zapisać? to co pisałeś wyżej to jest już rozwiązanie?

x Rec: jakie jest ostateczne rozwiązanie ?

Jerzy: Tak, to jest rozwiązanie.