Podstawa ostrosłupa. Zim: Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest wielokąt, którego suma kątów wewnętrznych jest równa 720. Oblicz objętość tego ostrosłupa wiedząc, że krawędź boczna ma długość k i tworzy z wysokością ostrosłupa kąt 30. Wiem że podstawą będzie sześciokąt foremny. Ale dalej sobie nie umiem poradzić z objętością. Ktoś pomoże ?

Anna: pomogę

Anna:

	1
Dane: k, α = 300 V = ? V =		*Pp*h
	3

	1		a2√3
V =		*6*		* h
	3		4

	√3
V = a2*h*
	2

Na rys.− potrzebny fragment ostrosłupa

h
	= cosα
k

h		√3		k√3
	=		⇒ h =
k		2		2

a
	= sinα
k

a		1		k
	=		⇒ a =
k		2		2

k

k√3

√3

k2

3k

3

V = (

)2*

*

=

*

=

k3 [j3]

2

2

2

4

4

16