algebra Bohdan: Dana jest prosta l opisana rownaniami x = 1−t ; y = 2−3t ; z = 2t Do wyboru cztery punkty A=(1,2,2) B=(−1,−3,2) C=(1,2,0) D=(3,5,−4) Potrzebuje rozwiazania, nie zaznaczenia odpowiedzi. Wedlug kodu poprawne sa odpowiedzi C i D Dziekuje

Bohdan: Potrzebuje punktu ktory lezy na prostej l.

zlotychlopak: Wspolrzedne tych punktow A B C D sa w postaci (x,y,z) podstawiasz sobie po kolei do A,B,C,D i np. dla C masz ze: 1−t=0 wiec t=0 dalej, y=2−0=2 (czyli zgadza sie) i z=2*0=0 tez sie zgadza wiec C.

zlotychlopak: mialo byc: 1−t=1 (wspolrzedna x)

Bohdan: ok wszystko dobrze ale w kluczu jest ze D jest poprawne a ja nie moge rozgryzc tego jakim cudem czy to blad odpowiedzi czy cos z moim rozumowaniem jest nei tak

Mila: np. tak: A=(1,2,2) 1=1−t⇔t=0 ⇒y=2 i z=0 ⇔A∉l B=(−1,−3,2) −1=1−t⇔t=2 ⇒y=2−3*2=−4⇔B∉l C=(1,2,0) 1=1−t, t=0 ⇒y=2 i z=0 ⇔A∊l D=(3,5,−4) 3=1−t⇒t=−2⇒y=2−3*(−2)=2+6=8, z=−4⇔D∉l 2) mozna napisać równanie w postaci kierunkowej łatwiej sprawdzać:

x−1		y−2		z
	=		=
−1		−3		2

D=(3,5,−4)

3−1
	=−2
−1

5−2
	=−1 ≠−2 punkt nie należy do prostej l.
−3