ah ta indukcja
mpk: Proszę o pomoc w dowodzie indukcyjnym:
1
3+2
3+...+n
3=n
2(1+n)
2 /4
I. dla n=1 1=1 L=P
II. zał: 1
3+2
3+...+k
3=k
2(1+k)
2 /4
III. teza: 1
3+2
3+...+k
3+ (k+1)
3 = (k+1)
2(1+ (k+1))
2 /4
IV. dowód :
k
2(1+k)
2 /4 + k (k+1)
3 nie wiem czy mam dodać i zastosować wzozry skróconego mnożenia (po
nich kosmiczne liczby wychodzą i nie wiem jak dalej ruszyć
)
23 sty 19:46
Adamm: wyjmij największy czynnik przed nawias
kosmicznych liczb nie widziałeś, byś spróbował udowodnić wzór na sumę ósmych potęg kolejnych
liczb naturalnych
23 sty 19:48
mpk: po wymnożeniu i zastosowaniu wzorów, wyszło mi 4k(k3+10k2+10k+k)/4, to jest wystarczające?
23 sty 20:59
Adamm: | | n2(n+1)2 | |
13+...+n3+(n+1)3= |
| +(n+1)3 = |
| | 4 | |
| | (n+1)2(n2+4n+4) | | (n+1)2(n+2)2 | |
= |
| = |
| |
| | 4 | | 4 | |
23 sty 21:11
mpk: i wszytko jasne, dziękuję, przynajmniej wzory poćwiczone
23 sty 21:24