rownanie prostej , plaszcyzny SzteX: 1.Wyznaczyc rownanie ogolne plaszczyzny zawierajacej os oy i przechodzacej przez pkt P(7,2,8). 2.Wyznaczyc rownanie parametryczne prostej prostopadlej do osi ox i przechodzacej przez pkt P(3,4,5)

Mila: 1) P(7,2,8)∊π O(0,0,0) [0,1,0]− wektor kierunkowy osi OY OP^→=[7,2,8] n^→=[0,1,0] x [7,2,8]=[8,0,−7] π: 8*(x−7)−7*(z−8)=0 8x−7z=0

Mila: P(3,4,5) [1,0,0]−wektor normalny płaszczyzny π: Ax+By+Cz+D=0 , P∊π 1*x+0y+0z+D=0 1x+D=0 1*3+D=0 ,D=−3 π: x−3=0 równanie normalne płaszczyzny. Płaszczyzna jest prostopadła do osi OX, jest równoległa do osi OY i osi OZ Wektory: u^→ [0,1,0] v^→ [0,0,1] są równoległe do płaszczyzny równanie parametryczne: x=3+0t+0s y=4+1t+0s z=5+0t+1s, t,s∊R⇔ π: x=3 y=4+t z=5+s t,s∊R