Znajdź wymiary strony - zadanie tekstowe. Funkcja kwadratowa. Sonia: Strona książki ma obwód równy 68 cm. Oblicz, jakie wymiary powinna mieć strona tej książki, aby zapełnić maksymalną powierzchnię druku, jeśli zakłada się, że marginesy boczne i dolny mają po 1 cm, a margines górny 2 cm.

Anna: pomagam

Anna: ob = 68 cm, 2a + 2b = 68 ⇒ a + b = 34 ⇒ a = 34 − b P_max = ? P_max = (a − 2)(b − 3) = ab − 3a − 2b + 6 = (34−b)*b −3(34−b) −2b +6 = = 34b −b² −102 + 3b −2b +6 P(b) = −b² + 35b − 96

	−b		−35		1
bmax =		=		= 17		[cm]
	2a		−2		2

	1		1
amax = 34 − 17		= 16		[cm]
	2		2

Odp. Strona książki powinna mieć wymiary : 16,5 cm i 17,5 cm.

Sonia: Dziękuję Ci bardzo !