rownanie płaszcyzny SzteX: Czy moglby mi ktos pomoc w tym zad ? Wyznacz równanie ogólne płaszczyzny będącej symetralna odcinka o końcach A(2;1;4) i B(8;3;10)

Mila: π : Ax+By+Cz+D=0 równanie szukanej płaszczyzny A(2;1;4) i B(8;3;10) AB^→=[6,2,6] ⊥π

	2+8		1+3		4+10
S=(		,		,		)=(5,2,7) − wsp. środka AB
	2		2		2

S∊π π: 6*(x−5)+2*(y−2)+6*(z−7)=0⇔6x−30+2y−4+6z−42=0 6x+2y+6z−76=0 /:2 π: 3x+y+3z−38=0

SzteX: a możemy od razu przyjąć ze wektor naturalny płaszczyzny to będzie [3,1,3] ? czy trzeba to jakos udowodnic dlaczego tyle wynosi ? i wtedy dostane rownananie 3x+y+3z +D=0 i za x,y,z podstawie pkt S( 5,2,7) wylicze z tego D i tez wyjdzie.

Mila: Wektor "normalny". Oczywiście, że można, bo : [6,2,6] || [3,1,3]

SzteX: ok , dzięki

Mila: