Wyznaczyć dystrybuantę qwerty: Mam zmienną losową x o gęstości:

	⎧	29x, dla 0 <= x <= 3
f(x) =	⎩	0 , dla x < 0 i x > 3

Mam wyznaczyć jej dystrybuantę.

qwerty:

g: Ogólnie: D(x) = ∫_−∞^x f(u)du D(x) = 0 dla x ≤ 0 D(x) = 1 dla x ≥ 3 D(x) = ∫₀^x (2/9) u du = (2/9) u²/2 |₀^x = x²/9 dla 0 < x < 3

qwerty: Dzięki Wielkie za rozwiązanie. Już rozumiem. A teraz mam obliczyć do tego prawdopodobieństwo P(x ≥ 2).

	4		5
Wyszło mi: 1 − F(2) = 1 −		=		. Dobrze
	9		9

g: dobrze!

qwerty: Dzięki. Jeszcze pytanko. Czemu D(x) = 0 dla x ≤ 0? W treści zadania jest 0, dla x < 0...

g: Ta dystrybuanta jest ciągła, więc wszystko jedno czy < czy ≤.