Metoda współczynników nieoznaczonych Student: Witam. Nie mogę znaleźć błędu gdzie popełniłem błąd przy liczeniu całki:

	1 + x2		dx
∫√1 + x2dx = ∫		= (Ax+B) * √1 + x2 + k* ∫
	√1 + x2		1+x2

1 + x2		2x		k
	= A√1+x2 + (Ax+B) *		+
√1 + x2		2√1+x2		√1+x2

1+x² = A(1+x²) + (Ax+B)x + k 1+x² = A + Ax² + Ax² + Bx + k

	1
2A = 1 ⇒ A =
	2

B = 0

	1
1 = A + k ⇒ k =
	2

podstawiając:

	1		1		dx
∫√1 + x2dx =		*√1 + x2 +		* ∫		=
	2		2		1+x2

	1
=		*(√1 + x2 + arctg(x)) + C
	2

Ten wynik oczywiście jest zły, a ja niestety nie widzę błędu

relaa: Jeżeli podstawisz to otrzymujesz

	1		1		dx
∫ √x2 + 1 dx =		x√x2 + 1 +		• ∫
	2		2		√x2 + 1

teraz dokończ.

Student: A dobra Częściowo źle przepisałem jeszcze Dodatkowo nie widziałem pierwiastka pod całką i dawałem od razu arctgx Dzięki za pomoc