parametry helppppp: Znajdź największą wartość ujemną parametru m dla którego suma dwóch różnych pierwiastków równania mx²+ (3m+1)x + 2m + 1 = 0 nie jest większa od 2 ?

Julek: piszę

Julek: Δ>0 aby były dwa pierwiastki Δ= (3m+1)² −4m(2m+1) = 9m² + 6m + 1 −8m² −4m = m² +2m+1 = (m+1)² m?R−{−1;0} − zero bo tyle wynosi współczynnik a treść zadania : x₁+x₂ < 2 ze wzrów Viete'a :

	b		−3m−1
−		=
	a		m

−3m−1
	? 2 / m2
m

−(3m+1)m ? 2m² −(3m²+m) ? 2m² −3m² −m − 2m² ? 0 −5m² − m ?0 −m(5m+1)?0

	1
m1 = −
	5

m₂ = 0 ∉D

	1
ramiona paraboli skierowane w dół, więc m?(−∞; −		> ∪ (0;+∞)
	5

odpowiedz :

	1
największą, ujemną wartością parametru m, spełniającą treść zadania jest m = −
	5

Pozdrawiam sorry, że tak długo, ale zwieszka kompa

Pitbull98: mam pytanie jak rozwiazac nierownosc ^−3m−1_m≤2 przeciez nie wiemy czy m jest dodatnie czy ujemne

Mateusz: m w mianowniku będzie ≠0

Pitbull98: no tak ale skad wiemy czy bedzie dodatnie czy ujemne nie trzeba rozwazac przypadkow?

Fruu: (−3m−1)m<=2 Mz: −3m−1=0 oraz m2=2 3m=−1 m1=−¹₃

Fruu: kurde, zle, chwile

Fruu:

Pitbull98: czy to sa funkcje wymierne bo jesli tak to ja mam prawo tego nie lapac

Fruu: masz prawo tego nie wiedziec, rownanie to nawiazuje do f wymiernych

Pitbull98: aha do spoko bo zawsze jak robilem to byla w mianowniku konkretna liczba czy to w f. kwadratowych lub liniowych. dopiro za nidlugo zaczniemy wymierna

Julek: tak, dlatego mnożysz obustronnie razy m². Wtedy jesteś pewny, że mnozysz razy dodatnią liczbę (z dziedziny nie równą 0), więc nie zmieniasz znaku nierówności!

Julek: oczywiście wszystkie znaki zapytania w moim rozwiązaniu to ≤

helppppp: dzięki wielkie