Jak wyliczyć x ? Nini: Cześć. Robię zadanie gdzie trzeba zbadac monotoniczność funkcji i wyznaczyć ekstrema lokalne. Mam funkcje f(x) = ln²(x) − 7ln(x)+4 Jestem w miejscu gdzie mam lnx = 7/2 i prawdopodobnie do tego momentu jest dobrze, ale zupełnie nie wiem jak wyznaczyć teraz x Będzie ktoś w stanie mi to wytłumaczyć ?

Adamm: lnx=7/2 teraz z definicji logarytmu x=e^7/2

Nini: Wykres tego będzie jak do e czy jak do logarytmu naturalnego ? To żeby wyliczyć maksimum i minimum lokalne to muszę do wzoru funkcji wstawić x który wyliczyłem. ale jak policzyć ln²(e⁷/2) ? Zgaduje ze jakaś zamiana albo wzór, tylko jaki ?

Adamm: nie rozumiem pierwszego pytania

	7		49
ln2(e7/2)=(ln(e7/2))2=(		)2=
	2		4

Nini: no bo żeby określić monotoniczność to trzeba naszkicować wykres pochodnej, a tutaj wychodzi e⁷/2 i nie wiem jak do tego wykres narysować. Nie wiem jak się odnieść do tej potęgi 7/2

Nini: Jak jest logarytm naturalny z liczby e do jakiejś potęgi do jakiejś potęgi (logarytm do potęgi) to zawsze jest tak, że to jest ta potęga liczby e do potęgi tego logarytmu ?

Adamm: funkcja f(x) składa się z logarytmów, ponieważ są rosnące to zadanie można przenieść na przypadek funkcji kwadratowej g(x)=x²−7x+4 teraz już widać że jest to minimum

Adamm: ok, wykres arctg(e^x) też będziesz rysować?