oblicz pochodną Paul: Prosze o rozpisanie krok po kroku, ni wiem jak pozbyc się Δx z mianownika oblicz pochodna z definicji, f(x)=x*sin(1/x):

Adamm:

	1   1   (x+Δx)sin( )−xsin( )   x+Δx   x
limΔx→0		=
	Δx

	1		1   1   x(sin( )−sin( ))   x+Δx   x
= limΔx→0sin(		)+		=
	x+Δx		Δx

	1		1   1   1   1   2xsin( − )cos( + )   2x+2Δx   2x   2x+2Δx   2x
= limΔx→0sin(		)+		=
	x+Δx		Δx

	1
= limΔx→0sin(		)+
	x+Δx

	−Δx   1   1   2xsin( )cos( + )   (2x+2Δx)x   2x+2Δx   2x
+		=
	−Δx   (−2x−2Δx)x   (2x+2Δx)x

	1		1		1
= sin(		)−		cos(		)
	x		x		x

Paul: Dziękuje bardzo, już rozumiem