ekstrema lokalne bob: Witam. Muszę znaleźć ekstrema lokalne. Próbowałem już to zrobić wiele razy , niestety nie umiem Proszę o pomoc f(x,y)=X³+3xy²−6xy+20

Adamm: f'_x=3x²+3y²−6y f'_y=6xy−6x f'_y=0 ⇒ x=0 lub y=1 f'_x(0, y) = 0 ⇒ y=0 lub y=2 f'_x(x, 1) = 0 ⇒ x=1 lub x=−1 mamy 4 pary, (0, 0), (0, 2), (1, 1) oraz (−1, 1) f''_xx = 6x f''_yy = 6x f''_xy = 6y−6 D=36x²−(6y−6)² D(0, 0) <0 więc mamy punkt siodłowy D(0, 2) <0 więc mamy punkt siodłowy D(1, 1) >0 oraz f''_xx>0 więc mamy minimum D(−1, 1) >0 oraz f''_xx<0 więc mamy maksimum sprawdź czy się nie pomyliłem