part4 Pełcio: Siemanko 1. p,q − liczby pierwsze nieparzyste Znajdź rozwiązania równania p+q= (p−q)³

	n2+2n
2. Pokazać że ułamek		jest nieskracalny.
	n4+3n2+1

tomek:

	n(n+2)
2.
	(n4+3n2+1

mianownik ułamka nie dzieli się przez n i nie dzieli się przez n+2 gdyż W(−2)=16+12+1≠0

jc: tomek,

n+2
n+4

Mianownik nie dzieli się przez n+2, a jednak dla n=2 licznik i mianownik dzielą się przez 2.

Krzysiek: p−q+2q=(p−q)³ 2q=(p−q)((p−q)²−1) 2q=(p−q)(p−q−1)(p−q+1) 2=p−q, q=p−q−1, 1=p−q+1 ⇒ brak rozwiązań 2=p−q−1, q=p−q+1, 1=p−q ⇒ brak rozwiązań 2=p−q+1, q=p−q−1, 1=p−q ⇒ brak rozwiązań 2=p−q, q=p−q+1, 1=p−q−1 ⇒ p=5, q=3

Benny: 1. Inaczej p+q=2n p−q=2k 2n=8k³ n=4k³, n jest parzyste p=n+k, k jest nieparzyste p=4k³+k p=k(4k²+1), aby to była liczba pierwsza musi zachodzić k=1 lub 4k²+1=1, ale to drugie daje nam sprzeczność p=1*(4+1) p=5, q=3

Pełcio: ok, fajne Benny, 2 już chyba też wiem, dzięki

Adamm: 2. dla n=−31 ułamek się skróci

Adamm: oczywiście, dla n=27 również

Pełcio: jak to

Adamm: sprawdź i zobacz

Pełcio: hmm może źle przepisałem coś.. albo autor zadania się pomylił