Całki sandra: hej wszystkim, dopiero na studiach zaczęliśmy przygodę z całkami i mam troszkę problemów z rozwiązaniem 5 przykładów, niektóre starałam się rozwiązać w miarę możliwości, ale nie wiem, czy są dobrze. czy mogłabym prosić o pomoc? a) ∫ (x² + x−²_x + ¹_x²) dx =∫ ¹₃x³ + C + ¹₂x² − 2ln|x| + C + ln|x²| + C b)

Jerzy: Po co 3 satałe ? jaki jest ostatni człon pod całką ?

Jerzy:

	1
Sadząc po tym co napisałaś, to pewnie jest tam:		, a jeśli tak, to całka z tego
	x2

nie jest równa lnIx²I

sandra: https://matematykaszkolna.pl/forum/342886.html tutaj jest reszta zadań, w ostatnim przykładzie w liczniku jest pierwiastek z x dodać pierwiastek 3 stopnia z x do kwadratu a w mianowniku pierwiastek 4 stopnia z x to w takim razie ma być 1 stała na końcu, nie trzeba za każdym razem jej pisać? tak, ostatni człon to ¹_x² czemu nie jest tyle równa skoro całka z ¹_x jest równa ln|x|?

sandra: przepraszam, źle wpisalam, ostatni człon to 1 przez x do kwadratu

Jerzy:

	1
Czyli tak, jak napisałem. Całka z		= ?
	x2

Tak, na końcu piszemy jedną stałą.

sandra: tak, tak jak napisałeś, więc to nie wyniesie ln|x²|?

Jerzy:

	2
Nie .. .pochodna z ln|x2| =
	x