Dowody algebraiczne Soph: Prosiłabym o wyjaśnienie krok po kroku tych dwóch dowodów algebraicznych: 1.Wykaż, że jeżeli a i b są dodatnie, to:

	a		b
a + b ≤		+
	b2		a2

2.Wykaż, że jeżeli a i b są dodatnie, to:

	a2		b2		a		b
5(		+		)+6(		+		) ≥ 22
	b2		a2		b		a

ElizaR: Ad 1)a=1, b=2⇒ 3 ≤ 1/4 + 2 Nierówność fałszywa. Ad 2) x/y + y/x ≥2 , bo (a−b)² ≥0. Z tego oszacowania dostajemy żądaną nierównosć

g: 1. teza jest nieprawdziwa. sprawdź np. a=b=2 2. funkcja f(x)=x+1/x dla dodatnich x ma minimum równe 2 dla x=1. stąd prawdziwość tezy.