geometria analityczna we dont talk anymore: Okrag jest styczny do osi OX w punkcie (2,0), a prosta k przechodzi przez punkt A=(−6,0) I jest styczna do okregu w punkcie B a) jaka dlugosc ma odcinek AB b) Znajdz równanie stycznej k wiedzac dodatkowo ze punkt A znajduje sie w odleglosci 6√2 od srodka okregu wiem, ze |AB|=|AC| |AC|=√(2+6)² +(0−0)²=√64=8 jak znalezc rownanie stycznej k?

Jerzy: Zauważ,że środek okręgu ma współrzędne: S(2,y_s)

we dont talk anymore: dzieki Panie Jerzy doszedlem do wniosku ze mozna policzyc wspolrzedne S(2,2√2) prosta k bedzie miala postac y=ax+6a przenoszac na druga strone k : ax − y + 6a = 0 promien wynosi 2√2 ze wzoru na odleglosc punktu od prostej

	|2a−2√2+6a|
2√2=
	√a2+1

móglby to ktos policzyc bo mi nie wychodzi podnioslem do kwadratu i nie wyszlo 8(a²+1)=64a²−32√2a+8 56a²−32√2a=0

Jerzy: Co nie wyszło ?

we dont talk anymore: jak policzyc takie cos to jest wzor na odleglosc punktu od prostej S(2,2√2) prosta k: ax − y + 6a = 0

	|2a−2√2+6a|
2√2=
	√a2+1

nie moge tego policzyc

Jerzy: Przecież masz obliczyć a.

we dont talk anymore:

	4√2
powinno wyjsc a = 0 i a=
	7

Jerzy: No i tyle wychodzi.

Jerzy:

	4√2
56a2 − 32√2 = 0 ⇔ 8a(7a − 4√2) = 0 ⇔ a = 0 lub a =
	7

we dont talk anymore: 2√2(√a²+1)=|8a−2√2| teraz podnosze do kwadratu Lewa strona jest zawsze wieksza od zera 8(a²+1)=64a²−32√2a+8 dziele przez 8 a²+1=8a²−4√2a+1 7a²−4√2a=0 Δ=32−28=2² a₁=4√2+2/14=2√2+1/7 a₂=4√2−2/14=2√2−1/7

we dont talk anymore: aaa dzieki

Jerzy: Δ = 32

we dont talk anymore: aha czyli a(7a−4√2)=0

	4√2
a = 0 i a=
	7

Jerzy: Jak już liczyłeś deltą ( niepotrzebnie ), to ją źle policzyłeś.

we dont talk anymore: Δ = b² − 4ac Δ = (4√2)² − 4*7=32−28=4

Jerzy: a ile wynosi c ?

we dont talk anymore: aaa bo c = 0

Jerzy: No właśnie , ale przy tego typu równaniach daruj sobie Δ i rozkładaj na czynniki.