Całki Justyna: Witam mam problem z policzeniem nastepjacej calki:

	xarcsinx
∫		dx
	√1−x2

AS:

	x*arcsinx
J = ∫		dx
	√1 − x2

Całkowanie przez części arcsinx = t ⇒ x = sint

dx
	= dt
√1 − x2

J = ∫t*sintdt u = t dv = sintdt du = dt v = −cost J = u*v − ∫v*du = −t*cost − ∫(−cost)dt = −t*cost + ∫costdt J = −t*cost + sint Wracam do zmiennej x J = −arcsinx*√1 − x² + x + C Sprawdzenie

	−1		−2*x
J' =		*√1 − x2 − arcsinx *		+ 1
	√1 − x2		2*√1 − x2

	x*arcsinx		x*arcsinx
J' = −1 +		+ 1 =
	√1 − x2		√1 − x2