Sprawdź czy podana funkcja ma ekstremum lokalne w podanym punkcie studentka17: Sprawdź czy podana funkcja ma ekstremum lokalne w podanym punkcie

	⎧	|x| dla x != 0
f(x) =	⎩	1 dla x=0	, x0 = 0

wiem że to trywialne zadanie ale chyba jest właśnie zbyt proste bo nie wiem co tu mam zrobić. wykres tej funkcji nie jest ciągły, czy to wystarcza aby stwierdzić że nie ma ekstremów?

Adamm: nie, oczywiście że nie pochodna dla x<0 wynosi −1 pochodna dla x>0 wynosi 1 pochodna dla x=0 nie istnieje (funkcja nie jest tam ciągła) zatem jedyne ekstremum może istnieć w punkcie x=0, i jest to maksimum lokalne, co można powiedzieć np. patrząc na wykres f(x)