stereo Przyszly_Makler: Witam, przerabiam bardzo wiele zadań ze stereometrii i frustruje mnie to, że niekiedy nie wiem czy dobrze zrobiłem zadanie, bo wiadomo, że takie zadania [na wartościach ogólnych] może zrobić na wiele sposobów. Czy jest jakiś program, który mógłby mi np. powiedzieć czy:

	α   α   a3sin2 √3−4sin2   2   2
		jest równe temu:
	3sin3α

	α   a3√3−4sin2   2
		?
	α   12sinαcos2   2

Jerzy: Wystarczy np. przyjąć: a = 1 i α = 60⁰ i sprawdzić.

relaa: Różnicę mamy tylko w wyrażeniu

x   sin2( )   2		1
	=
3sin3(x)		x   12sin(x)cos2( )   2

	x   sin2( )   2
L =		=
	3sin(x)sin2(x)

x   sin2( )   2		1
	=		.
x   x   3sin(x)4sin2( )cos2( )   2   2		x   12sin(x)cos2( )   2

relaa: Ewentualnie wchodzisz na wolframalpha.com, wpisujesz i sprawdzasz, czy dostaniesz prawdę. http://www.wolframalpha.com/input/?i=a%5E3sin%5E2(x%2F2)sqrt(3+-+4sin%5E2(x%2F2))%2F(3sin%5E3(x))+%3D+a%5E3sqrt(3-4sin%5E2(x%2F2))%2F(12sin(x)cos%5E2(x%2F2)) Jest napisane True, więc jest to prawda.

Przyszly_Makler: Dziękuję. Właśnie coś takiego chciałem znaleźć