Całka xxx: Niech f będzie funkcją ciągłą i okresową (o okresie T) na R. Pokaż, że dla dowolnego a: _a∫^a+T f(x) dx= ₀∫^T f(x) dx. Czy trzeba jakoś rozdzielić lewą stronę, czy może inaczej trzeba to zrobić?

Adamm: ∫_a^a+T f(x) dx = ∫_a^T f(x) dx + ∫_T^a+T f(x) dx do drugiej z całek podstawiamy u=x−T, du=dx ∫_a^a+T f(x) dx = ∫_a^T f(x) dx + ∫₀^a f(u+T) du ∫_a^a+T f(x) dx = ∫_a^T f(x) dx + ∫₀^a f(u) du ∫_a^a+T f(x) dx = ∫_a^T f(x) dx + ∫₀^a f(x) dx ∫_a^a+T f(x) dx = ∫₀^T f(x) dx co jest tezą zadania

xxx: Dzięki