zadanie z ksiązki kiełbasy kisiel: Wykaż że suma sześcianów dwóch różnych liczb dodatnich jest większa od iloczynu ich sumy i ich iloczynu. Czy następujące rozwiązanie jest poprawne? a³+b³ > (a+b)ab a³+b³ > a²b + ab² a³+b³ − a²b − ab² > 0 a²(a−b) −b²(a−b) > 0 (a−b)(a²−b²)² > 0 (a+b)(a−b)² > 0

Adamm: tam w przedostatniej linijce powinno być (a−b)(a²−b²)>0, poza tym dobrze

jc: Wypadałoby wspomnieć, ze kolejne nierówności są równoważne. Inaczej myślimy raczej, że każda następna linia wynika z poprzedniej, ale niekoniecznie odwrotnie.