Równania liczb zespolonych wi: Witam, proszę o pomoc w zadaniach z równań liczb zespolonych a) (1+i)z+2(z−i)=2+6i b) (z−2)²=((z−)+3)² (z−) − liczba sprzężona

wi: Oczywiście proszę krok po kroku o wytłumaczenie

aWe: i² = −1

wi: Dobra ale jak dalej to przebrnąć zwłaszcza pierwsze ? zamieniłem z na postać a+ib i wyszło : a+ib+ia−b+2a+2ib−2i=2+6i następnie dodaję lub odejmuję wyrazy podobne i otrzymuję 3a+3ib+ia−b−2i=2+6i i tu nie wiem co mam robić dalej (czy robię gdzieś błąd ? proszę o jakieś wskazówki jak to rozwiązać)

Mila: 1) (1+i)z+2(z−i)=2+6i (1+i)*z+2z−2i=2+6i (1+i)*z+2z=2+8i z*(1+i+2)=2+8i z*(3+i)=2+8i /*(3−i) z*(9−i²)=(3−i)*(2+8i) 10*z=14+22i z=1,4+2,2i

Mila: 2) (z−2)²=(z'+3)² z=x+iy, x,y∊R (x+iy−2)²=(x−iy+3)² (x+iy)²−4*(x+iy)+4=(x−iy)²+6*(x−iy)+9 x²+2xy*i−y²−4x−4y*i+4=x²−2xyi−y²+6x−6y*i+9 2xy*i−4x−4y*i−5=−2xyi+6x−6y*i (−10x−5)+i*(2xy+2y)=0 Dokończ

piotr: x=−1/2; y = 0

Mila: Powinno być: (−10x−5)+i*(4xy+2y)=0

Dziadek Mróz: traktuj i jako x, na końcu wszystkie x² zamieniasz na −1

Dziadek Mróz: x = i x² = −1 x³ = x²*x = −x x⁴ = x²*x² = −1*(−1) = 1 ...

wi: Dziękuję bardzo! teraz już wreszcie rozumiem o co chodzi