Help .! Kamila: Cześć ,widzę w Was wielką moc więc wierzę że pomożecie ja już nie mam sił do tego zadania: Dla jakich wartości parametru a rozwiązania x1,x2,x3 równania : x³−9x²+(a−5)x − 15 =0 spełniają warunki x2=x1+r,x3=x1+2r?

Vex: Niech moc będzie z Tobą, i z nami. May the force be with you. ~Yoda (2965, galaktyka oriona, stacja transponderów liniowych)

===: np wymnóż i skorzystaj z równości wielomianów

piotr: Wzory Viète’a dla wielomianu stopnia trzeciego:

	b
x1 + x2 + x3 = −
	a

	c
x1x2 + x1x3 + x2x3 =
	a

	d
x1x2x3 = −
	a

piotr: 3x₁+3r=9; (x₁)(x₁+r)+(x₁+2r)(x₁)+(x₁+r)(x₁+2r)=a−5; (x₁)(x₁+r)(x₁+2r)=15 ⇒ a=28, r=−2, x₁=5 lub a=28, r=2, x₁=1