Wielomiany - nierówności tajemniczyczlowiek: Rozwiąż nierówność: √x⁴−x² <= 4−x²

relaa: x⁴ − x² ≥ 0 ⇒ (−∞ ; −1] ∪ {0} ∪ [1 ; ∞) √x⁴ − x² ≤ 4 − x² Założenie 4 − x² ≥ 0 ⇒ x ∊ [−2 ; 2] dla x ∊ [−2 ; −1] ∪ {0} ∪ [1 ; 2] x⁴ − x² ≤ (4 − x²)² x⁴ − x² ≤ 16 − 8x² + x⁴

	4		4
7x2 − 16 ≤ 0 ⇒ x ∊ [−		;		]
	√7		√7

	4		4
Ostatecznie x ∊ [−		; −1] ∪ {0} ∪ [1 ;		]].
	√7		√7

tajemniczyczlowiek: Dziękuję Nawet zacząłem podobnie, tylko coś się komplikowało

tajemniczyczlowiek: Tylko czy po podniesieniu do kwadratu nie trzeba zapisać lewej strony pod modułem?

relaa: Dlaczego pod modułem?

tajemniczyczlowiek: Dobra, jednak źle myślałem. Założenia już wykluczają moduł. Pozdrawiam

5-latek: To nie zalozenia wykluczaja modul tylko to ze nie zwiniesz tego pod pierwiastkiem do pelnego kwadratu zeby skorzystac ze wzoru √x²=|x|