Błachostka, ciągi Michał: Witam dzisiaj rozwiązywaliśmy na matematyce zadanie z działu ciągów. Treść brzmi: Wyznacz wyrazy ciągu (a_n) które są liczbami całkowitymi. a_n=³⁶⁻ⁿ²_n² Na tablicy zostało to rozwiązane tak: a_n= ³⁶⁻ⁿ²_n²= ³⁶_n²−ⁿ²_n²= ³⁶_n−1 n²∊{1,2,3,4,6,12,18,36} n∊{1,2,3,6} Moj pytanie brzmi czy można sobie ten końcowy wzór spierwiastkować żeby wyszło: ⁶_n−1 Wtedy nie trzeba wypisywać wszystkich dzielników liczby 36 tylko wypisać dzielniki liczby 6. Chodzi mi tu o zaoszczędzenie troche czasu gdyż na kartkówkach oraz sprawdzianach nauczyciel lubi dać tyle zadan że na prawdę ciężko jest zdążyć

Mila:

	36−n2		36
an=		=		−1
	n2		n2

Raczej wypisz kwadraty liczb naturalnych mniejsze lub równe od 36, jest ich mniej. n²∊{1,4,9, 16,25,36} , wybierasz dzielniki 36 i teraz je pierwiastkujesz aby obliczyć n n∊{1,2,3,6}

Adamm: pewnie spierwiastkowałeś w ten sposób

	6
√36/n2−1 =		−1
	n

mam rację? nie wolno tak pierwiastkować

Mariusz: (a+b)²=a²+2ab+b² (a+b)²−a²=2ab+b² (a+b)²−a²=(2a+b)*b Tak możesz pierwiastkować Powinieneś otrzymać w ten sposób szereg