zadanko z trygonometrii adultkid: Oblicz sin2x jeśli sinx +cosx = √2 Jedyne co mi przychodzi na myśl to podnieś wyrażenie do kwadratu, ale przecież funkcja trygonometryczna może dawać zarówno wartości dodatnie jak i ujemne.

relaa: Tutaj liczy Pan wartość nie rozwiązania, więc można bez obaw podnieść do kwadratu to wyrażenie. Jeżeli Pan się obawia to niech zrobi tak sin(x) + cos(x) = √2 sin²(x) + cos²(x) = 1 sin²(x) + cos²(x) + sin(x) + cos(x) = 1 + √2 sin²(x) + sin(2x) + cos²(x) + sin(x) + cos(x) − sin(2x) = 1 + √2 [sin(x) + cos(x)]² + sin(x) + cos(x) − sin(2x) = 1 + √2 2 + √2 − sin(2x) = 1 + √2 sin(2x) = 1.