Ciągłość Patryk: Znaleźć wszystkie punkty nieciągłości funkcji f: R→R,

	xn
f(x)=limn→∞
	1+xn

jc: Ile wynosi f(−1)?

Patryk: Nie istnieje, dobra to jeden punkt jest, a co z pozostałymi?

Benny: Zależy czy n jest parzyste czy nieparzyste

Adamm: f(1)=1/2, oczywiste dla |x|<1 masz lim_n→∞ xⁿ = 0 więc f(x)=0 dla |x|>1 masz lim_n→∞ |x|ⁿ = ∞ więc

	1
f(x)=1 (bo		→1)
	1   +1 xn

Patryk: Dziękuję bardzo, wszystko zrozumiałem. Czyli wychodzi, że jedynym punktem jest x=−1?

Adamm: x=−1, x=1

Patryk: Co świadczy o tym, że w 1 ta funkcja jest nieciągła?

Adamm: tak mniej więcej będzie wyglądał rysunek granica lewostronna w jedynce to 0, a prawostronna to 1 widzimy to z rysunku, to już świadczy o nieciągłości

Patryk: Dzięki Adamm, od dziś jesteś moim Guru matematycznym

b.: Ale co z tym x=−1? Tak jak jest napisane, to nie jest w dziedzinie.