Oblicz całkę martex97: Bardzo proszę o pomoc mam obliczyć całkę: ∫(x+y)dx + ∫(x−y)dy. Po sprawdzeniu, że funkcje pod całką stanowią różniczkę zupełną przechodzę do obliczeń.

	1
Wiem, że najpierw mam policzyć pochodną z x+y po x czyli		x2 +xy i co dalej?
	2

Mariusz: Metodę masz narzuconą ? Można to było rozwiązywać jak jednorodne Podstawieniem y=ux sprowadzić do rozdzielonych zmiennych

	x2
F=		+xy+φ(y)
	2

δF
	=x+φ'(y)
δy

φ'(y)=−y

	y2
φ(y)=−		−C
	2

	x2		y2
F=		+xy−		−C
	2		2

x2		y2
	+xy−		=C
2		2