Stereometria lepus: W walec o objętości 2 dm wpisano graniastosłup trójkątny, którego podstawą jest trójkąt o kątach 30^o i 45^o. Oblicz objętość graniastosłupa

Janek191: α = 30^o β = 45^o γ = 105^o

	2 000
Vw = π r2*h = 2 dm3 = 2 000 cm3 ⇒ h =
	π r2

a
	= 2 r ⇒ 2 a =2 r ⇒ a = r
sin α

b
	= 2 r ⇒ √2 b = 2 r ⇒ b = √2 r
sin β

	√6 + √2		√3 + 1
PΔ = 0,5 a*b*sin 105o = 0,5 *r* √2 r *		= (		)*r2
	4		4

	√3 + 1		2 000		500
Vg = PΔ*h = (		)*r2 *		=		*(√3 + 1) ≈ 435 [cm3]
	4		π r2		π