Kratownica Żaneta : Czy ktoś pomoże w obliczeniu kratownicy? https://samszczecin-my.sharepoint.com/personal/23359_s_am_szczecin_pl/_layouts/15/guestaccess.aspx?folderid=1ee8e8159a83e4c8782caa3e33ec701a0&authkey=AW3csCSv34e71fPhcCEyueg

relaa: Należy też wyznaczyć siły w prętach kratowych, czy tylko reakcje? Na dole długość to 5a?

Żaneta : 6a. Tak, siły tez

relaa: Oznaczam zwrot dodatni dla R_A oraz R_B (do góry), natomiast zwrot ujemny dla H_A (w lewo). ∑ M_A = 0

	1		1
−12RB + 8 • 20 + 4 • 20 − 4 • 5 +		• 4 • 10 +		• 4 • 10 = 0
	√2		√2

	55 + 10√2
RB =		kN ≈ 23.047 kN
	3

∑ X = 0

	1
−HA +		• 10 − 5 = 0
	√2

H_A = 5(√2 − 1) kN ≈ 2.071 kN ∑ M_B = 0 albo ∑ Y = 0, policzę ∑ M_B i sprawdzę wynik ∑ Y = 0. ∑ M_B = 0

	1		1
12RA − 8 • 20 − 4 • 20 +		• 4 • 10 −		• 8 • 10 − 4 • 5 = 0
	√2		√2

	65 + 5√2
RA =		kN ≈ 24.024 kN
	3

∑ Y = 0

	1
24.024 − 20 − 20 −		• 10 + 23.047 = 0
	√2

Zgadza się, więc reakcje są w porządku policzone. Pręty kratowe to już sobie Pani policzy.

Żaneta : Dziękuje

Żaneta : A skad wzięło sie tutaj to 8?i

relaa: Mogłaby Pani wskazać o jakie 8 chodzi?

Żaneta : Juz wiem skad to jest. Teraz nie mogę dojść co to jest 1/pierwiastek z 2

relaa: Należy siłę skupioną P₁ rozłożyć na siłę poziomą i pionową, stąd

	1
cos(45o) = sin(45o) =
	√2

relaa: Widzę, że dałem tej sile P₁ wartość 10 kN zamiast 5 kN to już Pani sobie poprawi.

Żaneta : A nie pierwiastek z 2/2

relaa: Natomiast P₂ dałem 5 kN, a nie 10 kN.

relaa:

	1		√2
Proszę Panią, a co różnica		=		?
	√2		2

Żaneta : Fakt, gapa ze mnie.

relaa: Jak napisałem, sile P₁ dałem wartość 10 kN, natomiast P₂ = 5 kN, więc wyniki będą trochę inne R_A ≈ 24.512, H_A ≈ 6.464 kN (zwrot w prawo) oraz R_B ≈ 19.024 kN. Jak Pani policzy to powinna takie wyniki otrzymać.

relaa: Przepraszam za zamieszanie, spojrzałem teraz na tego sreena i jednak jest wszystko w porządku, P₁ = 10 kN i P₂ = 5 kN.

Żaneta : Ok. P2 kręci sie na ramieniu 8 czy faktycznie 4?

relaa: Nie zrozumiałem za bardzo. Siła P₂ działa poziomo, więc w uproszczeniu powiedzmy, że może dowolnie się przesunąć w poziomie, czyli w głowie przesuwamy ją nad podporę A oraz B, więc jej ramieniem działania będzie tylko i wyłącznie wysokość 4 m. Mam nadzieję, że nikt nie zlinczuje mnie za takie uproszczenia, ale chciałem to jak najbardziej obrazowo Pani przedstawić.

Żaneta : Czy trzeba liczyć węzły od lewej do prawej po kolei czy to nie ma znaczenia?

relaa: Rozumiem, że liczone są siły w prętach kratowych za pomocą metody równoważenia węzłów? Nie ma to znaczenia. Najlepiej zaczynać od jednej ze stron, czy to prawej strony kratownicy, czy lewej, to już bez różnicy, wtedy będą wyliczone po kolei siły w prętach i będzie można obliczać kolejne przesuwając się z prawej do lewej albo odwrotnie. Proponowałbym zacząć od wyznaczenia prętów zerowych w kratownicy.

relaa: Węzeł 1. Pręt 1 − 12 jest ściskany, natomiast pręt 1 − 2 rozciągany. ∑ Y_w1 = 0

	1
RA −		• S1 − 12 = 0 ⇒ S1 − 12 ≈ 24.024 • √2 ≈ 33.975 kN
	√2

∑ X_w1 = 0

	1
−		• S1 − 12 + S1 − 2 − HA = 0
	√2

	1
−		• 33.975 + S1 − 2 − 2.071 = 0 ⇒ S1 − 2 ≈ 26.095 kN
	√2

I tak dalej. Powodzenia.