Pole figury płaskiej ograniczonej wykresami E.: Obliczyć pole figury płaskiej ograniczonej wykresami następujących funkcji i podanymi prostymi: a) y= lnx, y=1, x=e³ Narysowałam wykresy tych funkcji i znalazłam pole, które mamy obliczyć. Nie jestem natomiast pewna z jakiego działania mam to obliczyć. Czy z takiego to będzie takie działanie: P= ∫ (lnx − 1)dx ? Przy czym dolna granica to e, a górna e³?

Jack: moze gorna to e^e3 ?

Jack: http://www.wolframalpha.com/input/?i=area+between+y%3Dlnx,+y%3D1,+x%3De%5E3

E.: Czemu e^e3?

Jack: lnx = e³ x = e^e3

Adamm: Jack, czemu przyrównujesz lnx do e³ ?

Jack: nie wiem

Jack: nie umiem jeszcze liczyc pol pod krzywa

Adamm: ok, w takim razie ja się tym zajmę pole jest ograniczone z prawej przez x=e³, z lewej przez punkt wspólny lnx oraz 1 czyli e z góry przez lnx, a z dołu przez 1 zatem pole wynosi ∫_e^e3lnx−1 dx