Komutatory Renio: Oblicz komutatory: [a,a⁺] [a⁺a,a⁺] [[a⁺a,a⁺],a⁺] Wiedząc, że [x,p_x]=ih(kreślone) a=√1/2(x+ip_x), a⁺=√1/2(x−ip_x) Gubię się gdzieś przy rozpisywaniu tego z własności komutatorów, także jakby ktoś mi mógł rozpisać kilka pierwszych kroków na przykładzie pierwszego, to byłbym mega wdzięczny

jc: [a,a⁺] = (1/2) [x+ip, x−ip] = (1/2) [ip,x] − (1/2)[x, ip] = − i [x,p] = −i ih = h [uv,w] = u[v,w] − [u,w]v [a⁺a, a⁺] = a⁺[a,a⁺] = h a⁺ [[a⁺a,a⁺],a⁺] = 0