Wyznacz wartość parametrów Marta : Wyznacz wartość parametrów m i n wielomianu W(x)= x³+mx²−5x−n, wiedząc, że reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x−1)² jest równa 2x−10. Wyznacz pierwiastki wielomianu

===: x+(m+2) (x³+mx²−5x−n):(x²−2x+1) −x³+2x²−x (m+2)x²−6x−n −(m+2)x²+(2m+4)x−m+2 (2m−2)x−n−m+2 i dalej sama

relaa: W(x) = x³ + mx² − 5x − n W(x) = Q(x) • (x − 1)² + 2x − 10 W(1) = 1 + m − 5 − n = m − n − 4 ∧ W(1) = Q(1) • (1 − 1)² + 2 • 1 − 10 = −8 m − n − 4 = −8 ⇒ m − n = −4 ⇒ 2 − n = −4 ⇒ n = 6 W'(x) = 3x² + 2mx − 5 W'(x) = Q'(x) • (x − 1)² + Q(x) • 2(x − 1) + 2 W'(1) = 3 + 2m − 5 = 2m − 2 ∧ W'(1) = Q'(1) • (1 − 1)² + Q(1) • 2(1 − 1) + 2 = 2 2m − 2 = 2 ⇒ m = 2 W(x) = x³ + 2x² − 5x − 6

===: oczywiście −(m+2)x²+(2m+4)x−m−2 (2m−2)x−n−m−2