matematykaszkolna.pl
Oblicz całkę Ola: Oblicz całkę
 dx 

 sinx+cosx 
12 sty 15:48
Jerzy:
 x 
Podstaw: u = tg

 2 
12 sty 15:53
jc: Proponuję wykorzystać wzór: sin x + cos x = 2 sin (x+π/4)
 du 

= ln tg u/2
 sin u 
 dx 1 

=

ln tg (x/2+ π/8)
 sin x + cos x 2 
lub jakoś podobnie. Popraw ewentualne błędy (raczej drobne).
12 sty 17:42
Mariusz:
 sin(x)−cos(x) 
Można rozszerzyć ułamek o

 sin(x)−cos(x) 
Jeżeli używałaś podstawień Eulera to możesz więcej takich podstawień wymyślić jak podał Jerzy np cos(x)=(1−sin(x))t cos(x)=tsin(x)+1 sec(x)=t−tan(x) (* Gdybyś miała funkcję trygonometryczną wyrażoną za pomocą funkcji sec(x) oraz tan(x) *)
12 sty 18:39