Oblicz całkę Ola: Oblicz całkę

	dx
∫
	sinx+cosx

Jerzy:

	x
Podstaw: u = tg
	2

jc: Proponuję wykorzystać wzór: sin x + cos x = √2 sin (x+π/4)

	du
∫		= ln tg u/2
	sin u

	dx		1
∫		=		ln tg (x/2+ π/8)
	sin x + cos x		√2

lub jakoś podobnie. Popraw ewentualne błędy (raczej drobne).

Mariusz:

	sin(x)−cos(x)
Można rozszerzyć ułamek o
	sin(x)−cos(x)

Jeżeli używałaś podstawień Eulera to możesz więcej takich podstawień wymyślić jak podał Jerzy np cos(x)=(1−sin(x))t cos(x)=tsin(x)+1 sec(x)=t−tan(x) (* Gdybyś miała funkcję trygonometryczną wyrażoną za pomocą funkcji sec(x) oraz tan(x) *)