Monotoniczność funkcji, pochodne lololol: Uwaga uwaga Mam wyznaczyć monotoniczność oraz ekstrema lokalne.

	ex
f(x)=
	x2

Df=R \{0}

	exx(x−2)
f'(x)=
	x4

Df=Df' f'(x)=0 <=> x=2 Więc f↘ x∊(−∞;0) ∪ (0;2) f↗ x∊(2;∞) Tylko że narysowałem sobie wykres tej funkcji w kompie i to się nie zgadza bo dla x∊(−∞;0) funkcja rośnie Ktoś pomoże?

Jerzy: Dla: x > 2 f'(x) > 0 f. rosnąca Dla: x < 2 f'(x) < 0 f. malejąca

Jerzy: Dla: x > 2 f'(x) > 0 → f. rosnąca Dla: x <2 f'(x) < 0 → f. malejąca

relaa: Dla x < 0 funkcja również jest rosnąca.

lololol: No ale właśnie chodzi o to że dla x<2 funkcja wcale nie jest malejąca.... https://snag.gy/rRA8zx.jpg

relaa: Funkcja jest malejąca dla 0 < x < 2.

Jerzy: Oczywiście ... nie policzyłem pochodnej. Znak pochodnej zależy od znaku funkcji: g(x) = x² − 2x, a jest on dodatni dla: x ∊ (−∞,0) U (2;+∞) i tam funkcja rośnie.

Jerzy: W przedziale: (0,2) f'(x) < 0 i tam funkcja maleje.

lololol: Nadal jakoś nie bardzo rozumiem Mam jedno miejsce zerowe, te zadania robię schematycznie 1) dziedzina 2) pochodna 3) miejsca zerowe pochodnej 4) wykresik Skąd mam wiedzieć ze powinienem sprawdzić czy dla wartości ujemnych jaki będzie znak pochodnej?

Jerzy: Zauważ,że znak pochodnej zależy tylko od znaku wyrażenia: x² − 2x, bo: e^x > 0 oraz x⁴ > 0 jeśli: x² − 2x > 0 to f'(x) > 0 jeśli: x² − 2x < 0 to f'(x) < 0 Naszkicuj: y = x² − 2x i sprawdź.

lololol: oh rozumiem a ja zupełnie pominąłem 0 ponieważ nie należy do dziedziny No oki dzięki wielkie