Znajdź odległość punktu A(0, 0) od prostej x + y = 1 Marcin: Znajdź odległość punktu A(0, 0) od prostej x + y = 1 Moglby mi ktos wytlumaczyc krok po kroku? z gory dzieki

Jack:

	√2
d =
	2

Jack: ewentualnie ze wzoru

	|Ax0 +By0 + C|
d =
	√A2+B2

Prosta 1x + 1y − 1 = 0, zatem A=1, B=1, C= − 1 punkt A(0,0) zatem x₀=0, y₀=0 (Nie mylic A ze wzoru ogolnego z tym A podanym w zadaniu)

	|1*0 + 1*0 − 1|		1		√2
d =		=		=
	√12+12		√2		2

Marcin: Prosilbym jeszcze o wytlumaczenie dlaczego ¹_√2, a nie −¹_√2 ?

Jerzy: A czy odległość może być ujemna ?

Marcin: Nie moze byc, ale skoro mam 1*0 + 1*0 − 1 i wychodzi mi −1, to po prostu zmieniam znak na przeciwny? Czy czegos nie rozumiem w rachunkach?

Jerzy: W liczniku masz wartość bezwzględną, a ta jest nieujemna. |−1| = 1

Marcin: Kurczę, teraz wszystko jasne, bardzo dziękuję!