Bijekcja ElizaR: Czy można zdefiniować bijekcję z R na R , która będzie iloczynem (nie złożeniem !) DWÓCH BIJEKCJI z R na R? Poszę o konstruktywny przykład, lub o precyzyjny dowód,że to niemożliwe, Dziękuję!

jc: Ciągłych bijekcji o tej własności nie znajdziesz (obie bijekcje są monotoniczne). Popatrz na znaki dla dużych x i bardzo ujemnych x.

ElizaR: A jak to formalnie ująć w ścisłym dowodzie?

jc: To chyba nie jest trudne, ale przecież bijekcja nie musi być ciągła. Jak jest ogólnie?

ElizaR: W zadaniu nie ma nic o ciągłości...