Ciągi - monotoniczność i wartości większe od -5 Kasia: Oblicz monotoniczność ciągu. Podaj ile wyrazów jest większych od −5. a_n = 5ⁿ⁺³ Mógłby mi ktoś to wytłumaczyć krok po kroku? Dochodzę do a_n+1 − a_n = 5ⁿ⁺⁴ − 5ⁿ⁺³ i dalej nie wiem co robić

Kasia: Błagam o pomoc 😢

Jerzy:

	an+1
Policz
	an

Kasia: To wtedy wychodzi 5

Mila: a_n+1−a_n=5ⁿ⁺⁴−5ⁿ⁺³=5ⁿ⁺³*(5−1)=4*5ⁿ⁺³>0 ciąg rosnący, co wiadomo bez liczenia bo f(n)=5ⁿ⁺³ =5³*5ⁿ =125*5ⁿ y=5ⁿ− funkcja wykładnicza rosnąca 5ⁿ⁺³>5⇔ n+3>1 i n∊N₊ n>−2 i n∊N₊⇔n≥1 wszystkie wyrazy są większe od 5