matematykaszkolna.pl
całki Marek:
 dx 
Oblicz całkę ∫
 √x2+2x 
11 sty 20:30
jc:
 dx 
=∫
= y, cosh y = x+1
 √(x+1)2 −1 
11 sty 20:39
Marek: dzięki
11 sty 20:57
Mariusz: Podstawienie √x2+2x=t−x x2+2x=t2−2tx+x2 2x=t2−2tx 2tx+2x=t2 x(2t+2)=t2
 t2 
x=
 2t+2 
 2t2+2t−t2 t2+2t 
t−x=
=
 2t+2 2t+2 
 2t(2t+2)−2t2 
dx=
dt
 (2t+2)2 
 2t2+4t 
dx=
dt
 (2t+2)2 
 2t+22(t2+2t) 
∫
dt
 t2+2t(2t+2)2 
 dt 
∫
=ln|t+1|+C
 t+1 
=ln|x+1+√x2+2x|+C
12 sty 05:31