Udowodnij, że dla liczb dodatnich a, b, c zachodzi nierówność XYZ: (2a+1)(2b+1)(2c+1)≤(a+b+1)(b+c+1)(c+a+1)

jc: a,b,c > 0 (wystarczy, aby a,b,c ≥ −1/2) a+b+1 = [(2a +1) + (2b+1)]/2 ≥ √2a+1√2b+1 b+c+1 = [(2b +1) + (2c+1)]/2 ≥ √2b+1√2c+1 c+a+1 = [(2c +1) + (2a+1)]/2 ≥ √2c+1√2a+1 Mnożymy stronami i mamy żądaną nierówność.